Zanoni

21 février 2012

Puissances de 7 suite (remarque)

Je terminais mon post du 31 décembre 2010 par cette série découlant des réductions des tiers (1/3) moins l'unité des puissances de 7 :
2, 7, 6, 8, 4, 3, 5, 1

On tombe sur la série (dans l'ordre inverse) des réductions des nombres pentagonaux n (3n - 1) / 2 :
1, 5, 3, 4, 8, 6, 7, 2

En effet :

 1   >  1
 5   >  5
12  >  3
22  >  4
35  >  8
51  >  6
70  >  7
92  >  2

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31 décembre 2010

Puissances de 7

Voici un petit jeu numérique qui m’avait fait penser au problème des 7 maisons du papyrus Rhind :

Le problème 79 porte sur un domaine composé de 7 maisons dans lesquelles il y
a 7 chats qui mange 7 souris qui avaient mangé 7 semences qui pouvaient rapporter
7 hekats de grain. La question est de savoir combien de hekats de blé ont été perdus.

Ce problème selon le scribe viendrait d’une source plus ancienne remontant aux Babyloniens

maisons 7   (7)
chats 49  (7x7)
souris 343  (7x7x7)
semences 2 401 (7x7x7x7)
hekats 16 807 (7x7x7x7x7)

Le résultat s’arrête à la puissance 5 de 7
Dans le papyrus qui est parvenu jusqu’à nous, la 4ème puissance donne 2301 à la place de 2401 bien que le résultat final de 16807 soit juste…
Je me suis demandé si le scribe n’avait pas voulu attirer volontairement notre attention sur une erreur qui aurait pu cacher autre chose…

Mais je n’ai rien trouvé de ce genre  …  Peut être autre chose, les puissances de 7 sont toutefois très intéressantes à étudier. Je vais vous faire part de ces observations.

Mon axiome : Toutes les puissances de 7 sont composées de trois parties égales auxquelles on y ajoute l’unité.

Exemple pour la première. (2 + 2 + 2) + 1 = 7
pour la seconde (16 + 16 + 16) + 1 = 49
Etc…

Disposons les nombres des puissances de 7 auxquelles nous aurons enlevé l’unité et  prenons le tiers, le tiers multiplié par 2 et la totalité des 3 tiers.

Plaçons en face la réduction dite théosophique.

2
4
6 6

16  7
32  5
48  3

114  6
228  3
342  9

800  8
1600  7
2400 6

5602  4
11204  8
16806  3

39216  3
78432  6
117648 9

274514 5
549028 1
823542 6

1921600 1
3843200 2
5764800 3

13451202 9
26902404 9
40353606 9

Nous sommes arrivés à la 9ème puissance de 7,  Il semblerait qu’un mécanisme régisse ces puissances à l’infini par groupe de 9.

Prenons la série obtenue avec les tiers :
2, 7, 6, 8, 4, 3, 5, 1, 9
Un polygramme pourrait être dessiné avec cette séquence.

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24 juin 2010

Jeu de la marelle

Ca faisait un moment que je m'intéressais au symbolisme de la marelle.
J'ai trouvé à son sujet des choses intéressantes sur le net, des études, conférences, etc...
Mais rien concernant la disposition des notes de musique sur les cases de ce jeu.
En effet, la marelle est composé de 8 cases entre Terre et Ciel, et cela me faisait penser donc à une octave complète par exemple de Do à Do il y a huit notes (octave)

Voici un dessin de marelle :

marelle

On pélegrine à cloche pied entre les huit cases en poussant un galet, d'abord 1 puis 2 , 3, etc... et chaque fois on rrevient en ramassant le galet. On ne peut poser les deux pieds seulement sur les cases  4 - 5 et  7 - 8
J'ai donc pensé à placer les "accidents" de la gamme à ces endroits particuliers (les fameux demi-tons)

Voir les dessins ci-dessous :

marelle1

marelle2

Qu'en pensez-vous? voyez-vous d'autres dispositions afin de faire figurer les demi-tons de la gamme? en accord avec le dessin du jeu de la marelle?

Posté par Zanoni à 20:08 - - Commentaires [6] - Permalien [#]