Construction de l'énnéagone

Je vous propose un petit intermède très enrichissant qui consiste à tracer un ennéagone très simplement. Cette construction appartient à Serge TROUDE qui est Président de l’IDHH.
Il me l’a communiquée et m’a donné très aimablement l’autorisation de la diffuser sur mon blog.

Je ne suis pas spécialiste des tracés de l’ennéagone et ni de l’heptagone car mes études de tracés se sont arrêtées au pentagramme.
Mais je reconnais que cette construction a le mérite d’être simple, élégante et de pouvoir être mémorisée très facilement.

Cette construction permet pour les chorégraphies et les danses sacrées de GURDJIEFF de tracer rapidement et assez précisément à la corde à nœuds et à la règle, un Ennéagramme de 9 m de diamètre.

Cette construction proposée par Serge TROUDE est protégée par une enveloppe Soleau.

La figure de départ est un triangle équilatéral, ce qui rend la construction aisée et lui confère des propriétés de symétrie

Deux points A et B étant donnés, construire un triangle équilatéral ABI. Placer les points K et J, situés sur [AB] respectivement aux 1/4 et 3/4 de AB à partir de A.

Soit O le point de concours des médiatrices du triangle ; c'est le centre du cercle C circonscrit au triangle équilatéral AIB.

Le cercle de centre A et de rayon AJ coupe le cercle C en L et M.
Le cercle de centre B et de même rayon coupe le cercle C en N et P.
Le cercle de centre I et de même rayon coupe le cercle C en R et S.

Il ne reste plus qu'à relier les points obtenus pour obtenir un ennéagone presque régulier

Cette construction est particulièrement simple et peut être aisément envisagée à l’aide d’une corde à nœud et une règle.
Le théorème de GAUSS pose qu’un polygone régulier à n côtés est constructible à la règle et au compas SI ET SEULEMENT SI la décomposition en facteurs premiers de n est de la forme 2ap1p2.pk où p1, p2..pk sont des nombres premiers de Fermat distincts, et a un entier naturel quelconque.

Comments

[troude]

Bonjour Choko;
C'est là toute la signification de ce maitre symbole, cette construction étant impossible et démontrée comme telle par de grands mathématiciens.
Allez sur le site de l'Institut www.4thway.eu et regardez à "ennéagramme".
Cordialement
Serge TROUDE

[choko]

très interessant effectivement...Mais moi je ne veux pas du "presque" régulier !^^

[Zanoni]

Bonjour,

Je viens de mettre le lien de la marge gauche à jour.
Suite à une changement et un déménagement, ce blog avait été arrêté pendant 2 ans.

Cordialement

[IDHH]

L'adresse du site de IDHH (Institut pour le Développement Harmonique de l'Homme)a changé.
www.4thway.eu